BINOMIOS

BINOMIOS

Presentación operativa de la diferencia de cuadrados: x² - y² = (x + y) (x – y)

1. Calcular la raíz cuadrada de cada término.
2. Escribir dos factores, uno con suma y otro con resta en donde vamos a colocar las raíces calculadas.

NOTA: Siempre como primer paso verificamos si la expresión tiene factor común.

• EJERCICIOS:

·                36b² – 81a²                                                            

           (6b + 9a) (6b – 9a)

·              64w²m⁴ – 121w⁴

           Factor Común = w²

           w² (64m⁴ – 121w²)

           w² (8m² – 11w) (8m² + 11w)

     24k⁶m² – 54p¹²

           Factor Común = 6

           6 (4k⁶m² – 9p¹²)

          6 (2k³m + 3p⁶) (2k³m – 3p⁶)

Presentación operativa de la diferencia de cubos:

 x³ – y³ = (x – y) (x² + xy +y²)

1. Calcular la raíz cúbica de cada uno de los términos.
2. Expresar dos factores:

A)   El primero corresponde a la diferencia entre las raíces calculadas.

B)   El segundo corresponde a un polinomio de tres términos:

I)             El cuadrado de la primera raíz.

II)            El producto de las dos raíces.

III)          El cuadrado de la segunda raíz.

NOTA: El segundo factor tiene todos los términos positivos. 

EJERCICIOS:

·                    1 – 8x³ = (1 – 2x) (1 + 2x + 4x²)

·                    1 – a³ = (1 – a) (1+ a + a²)

·                    x⁶ – y⁶ = (x³ + y³) (x³ – y³) Diferencia de cuadrados.

                      (x² – y²) (x⁴ + x²y² + y⁴) Diferencia de cubos.

Presentación operativa de la suma de cubos:

x³ + y³ = (x + y) (x² – xy + y²)

1.    Calcular la raíz cúbica de cada uno de los términos.

2.    Expresar dos factores:

A.   El primer factor es la suma de las raíces calculadas.

B.   Segundo factor:

I.             El cuadrado de la primera raíz calculada.

II.            El producto de las dos raíces.

III.          El cuadrado de la segunda raíz calculada.

NOTA: Los signos del segundo factor son intercalados.

EJERCICIOS:

·                  1 + a³ = (1 + a) (1 – a + a²)

·                 343 + a³b^3m = (7 + ab^m) (49 – 7ab^m + a²b^2m)

·                27b¹² + 729k¹² = (3b⁴ + 9k⁴) (9b⁸ – 27b⁴k⁴ + 81k⁸)

 Debes recordar practicar para poder hacerlos con mas facilidad. 

  

·